改进DH参数法

改进DH参数法

DH参数法是由Denavit和Hartenberg于1955年提出的一种描述串联式链路上连杆和关节的系统方法。1986年Khalil,Kleinfinger提出了一种改进的DH参数,在建立关节坐标系时将坐标系固结于该连杆的近端,而非远端,更符合直观理解。为了便于区分,这种方法成为改进DH(Modified DH),而将之前的方法称为标准DH(Standard DH)。

两种方法都被广泛接受,不同教材、论文会使用不同的方法且很多时候不会明确说明,而通过DH参数表很容易区分两种方法:如果四个参数有相同的下标那么就是标准DH,反之则为改正DH。

影响

对于树形结构或者闭链机构的机器人来说,按照SDH方法建立的连杆坐标系会产生歧义,因为SDH的建系原则是把连杆i的坐标系建立在连杆的远端,如图3(a)所示,这就导致连杆0上同时出现了两个坐标系。而MDH把连杆坐标系建立在每个连杆的近端,则不会坐标系重合的情况,如图3右图所示,这就克服了SDH方法建系的缺点。

标准DH

标准DH

di{{\text{d}}_{i}}di​ : 沿着 Zi−1{{\text{Z}}_{i-1}}Zi−1​轴, 从 Xi−1{{\text{X}}_{i-1}}Xi−1​移动到Xi{{\text{X}}_{i}}Xi​的距离;

θi{{\theta }_{i}}θi​ : 绕着 Zi−1{{\text{Z}}_{i-1}}Zi−1​轴, 从 Xi−1{{\text{X}}_{i-1}}Xi−1​旋转到Xi{{\text{X}}_{i}}Xi​的角度;

ai{{\text{a}}_{i}}ai​ :沿着 Xi{{\text{X}}_{i}}Xi​轴, 从 Zi−1{{\text{Z}}_{i-1}}Zi−1​移动到Zi{{\text{Z}}_{i}}Zi​的距离;

αi{{\alpha }_{i}}αi​ :绕着 Xi{{\text{X}}_{i}}Xi​轴, 从 Zi−1{{\text{Z}}_{i-1}}Zi−1​旋转到Zi{{\text{Z}}_{i}}Zi​的角度;

改进DH

改进DH

ai−1{{\text{a}}_{i-1}}ai−1​ :沿着 Xi−1{{\text{X}}_{i-1}}Xi−1​轴, 从 Zi−1{{\text{Z}}_{i-1}}Zi−1​移动到Zi{{\text{Z}}_{i}}Zi​的距离;

αi−1{{\alpha }_{i-1}}αi−1​ :绕着 Xi−1{{\text{X}}_{i-1}}Xi−1​轴, 从 Zi−1{{\text{Z}}_{i-1}}Zi−1​旋转到Zi{{\text{Z}}_{i}}Zi​的角度;

di{{\text{d}}_{i}}di​ : 沿着 Zi{{\text{Z}}_{i}}Zi​轴, 从 Xi−1{{\text{X}}_{i-1}}Xi−1​移动到Xi{{\text{X}}_{i}}Xi​的距离;

θi{{\theta }_{i}}θi​ : 绕着 Zi{{\text{Z}}_{i}}Zi​轴, 从 Xi−1{{\text{X}}_{i-1}}Xi−1​旋转到Xi{{\text{X}}_{i}}Xi​的角度;

SDH与MDH比较

(1)固连坐标系不同

SDH方法关节i上固连的是i-1坐标系,即坐标系建在连杆的输出端;MDH关节i上固连的是i坐标系,即坐标系建在连杆的输入端。

(2)坐标系变换顺序不同

SDH方法是ZX类变换:先绕着i-1坐标系的的Zi-1轴旋转和平移,再绕着坐标系i的Xi轴进行旋转和平移;MDH方法是XZ类变换:先绕着i坐标系的的Xi轴旋转和平移,再绕着坐标系i的Zi轴进行旋转和平移;

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